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Punktfelder, Polyeder
  • Sie sind die Basis von Polyedern: Polyeder können als Linienmodell und als Flächenmodell definiert werden.
  • In point werden die Koordinaten für Punkt 0, Punkt 1, Punkt 2,... angegeben.
  • IndexedLineSet: das Linienmodell des Polyeders.
  • In coordIndex von IndexedLineSet wird angegeben, welche Punkte zu Strecken verbunden werden sollen: 0 2 3 bedeutet also, dass Punkt 0 der Punktliste mit Punkt 2 und dieser mit Punkt 3 verbunden werden soll, -1 bedeutet den Abbruch des Streckenzuges (selber kann es ja nicht als Nummer auftreten)
  • IndexedFaceSet: das Flächenmodell des Polyeders.
  • In coordIndex von IndexedFaceSet wird angegeben, welche Punkte zu Flächen verbunden werden sollen.
  • Zum Vergleich: point - line - face entsprechen genau vertex - edge - face bei Blender
 
Shape
{  appearance Appearance { material Material {  emissiveColor 1 1 1 }  }
   geometry PointSet
   {  coord Coordinate
      {  point [ -2 0  2,
                 -2 0 -2,
                  2 0 -2,
                  2 0  2,
                  0 2  0,
               ]
      }
   }
}
  • Musterbeispiel Kantenmodell des Polyeders (hier eine Pyramide, für die es ohnehin keinen eigenen Shape gibt)
Shape
{ appearance Appearance { material Material {} }
  geometry IndexedLineSet
  { coord Coordinate
    { point   [  2, 0, 2,
                -2, 0, 2,
                -2, 0,-2,
                 2, 0,-2,
                 0, 3, 0
              ]
    }
    coordIndex [  0,1,2,3,0,-1,
                  0,4,-1,
                  0,4,-1,
                  1,4,-1,
                  2,4,-1,
                  3,4,-1,
               ]
   }
}
  • Musterbeispiel Kantenmodell des Polyeders (die Koordinatenliste wurde aus dem Shape ausgelagert)
DEF Punkte Coordinate
{ point   [  2, 0, 2,
            -2, 0, 2,
            -2, 0,-2,
             2, 0,-2,
             0, 3, 0
          ]
}
Shape
{ appearance Appearance { material Material {} }
  geometry IndexedLineSet
  { coord USE Punkte
    coordIndex [  0,1,2,3,0,-1,
                  0,4,-1,
                  1,4,-1,
                  2,4,-1,
                  3,4,-1,
               ]
   }
}
  • Musterbeispiel Flächenmodell des Polyeders (bei der Drehung werden manchmal Flächen ausgeblendet)
Shape
{ appearance Appearance { material Material {} }
  geometry IndexedFaceSet
  { coord Coordinate
    { point   [  2, 0, 2,
                -2, 0, 2,
                -2, 0,-2,
                 2, 0,-2,
                 0, 3, 0
              ]
    }
    coordIndex [  0,1,2,3,0,-1,
                  0,1,4,0,-1,
                  1,2,4,1,-1,
                  2,3,4,2,-1,
                  3,0,4,3,-1,
               ]
   }
}

Schraublinie

  • Wahl der Winkelunterteilung (hier n=24, Winkelzuwachs also 360/24=15) und der Ganghöhe (hier 4.8)
  • in einer Tabellenkalkulation dann in der ersten Spalte die Winkel: 0, 15, 30, ...360, in der zweiten Spalte den Cosinus, in der 3. Spalte die Höhen, also 0, 0.2, 0.4, ...4.8) und in der 4. Spalte den Sinus. Vernünftig runden, die erste Spalte wird nicht mehr gebraucht: Spalte 2,3,4 in ein neues Tabellenblatt kopieren ("nur Werte")
  • Dann speichern als CSV Datei, und schließlich ersetzen der Dezimalkommas durch Dezimalpunkte.
  • Beispiel Schraublinie
#VRML V2.0 utf8
Background { skyColor 0.5 0.5 1.0 }
DEF SchrbLinie Coordinate
{  point
   [  1.000 0.0 0.000
      0.966 0.2 0.259
      0.866 0.4 0.500
      0.707 0.6 0.707
      0.500 0.8 0.866
      0.259 1.0 0.966
      0.000 1.2 1.000
     -0.259 1.4 0.966
     -0.500 1.6 0.866
     -0.707 1.8 0.707
     -0.866 2.0 0.500
     -0.966 2.2 0.259
     -1.000 2.4 0.000
     -0.966 2.6 -0.259
     -0.866 2.8 -0.500
     -0.707 3.0 -0.707
     -0.500 3.2 -0.866
     -0.259 3.4 -0.966
      0.000 3.6 -1.000
      0.259 3.8 -0.966
      0.500 4.0 -0.866
      0.707 4.2 -0.707
      0.866 4.4 -0.500
      0.966 4.6 -0.259
      1.000 4.8 0.000
   ]
}
Shape
{  appearance Appearance { material Material {} }
   geometry IndexedLineSet
   {  coord USE SchrbLinie
      coordIndex [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 -1 ]
   }
}
Farbgebung
  • Es kann zusätzlich eine beliebige Anzahl von Farben vorgegeben werden. Durch colorIndex wird dann der 0., 1., 2., ... Strecke die an 0., 1., 2., ... Stelle angeschriebene Farbe zugeordnet.
  • Über das Feld colorIndex kann dann jeder einzelnen Fläche eine der vordefinierten Farben zugeordnet werden. Durch das Attribut colorPerVertex wird definiert, ob jede Fläche gleichmäßig eingefärbt wird (FALSE) oder ob innerhalb der Fläche interpoliert werden soll (TRUE).
 
#VRML V2.0 utf8
Shape
{  geometry IndexedLineSet
   { coord Coordinate
     { point
       [    -1  1  0,   # PunktIndex 0
            -1 -1  0,   # PunktIndex 1
             1 -1  0,   # PunktIndex 2
             1  1  0    # PunktIndex 3
             0  0  2
        ]
     }
     coordIndex
     [   0  1  2  3  0  -1
         0  4  -1
         1  4  -1
         2  4  -1
         3  4  -1
     ]
     colorPerVertex FALSE
     color Color
     {  color
        [   1.0 0.0 0.0,   # FarbIndex 0,  rot
            0.0 1.0 0.0    # FarbIndex 1,  grün
            0.0 0.0 1.0    # FarbIndex 2,  blau
        ]
     }
     colorIndex [ 0, 1, 2, 1, 2 ]  # Liniengruppe0-Farbe0, Linie1-Farbe1, Linie2-Farbe2, Linie3-Farbe1 ..
   }
}

				
				
#VRML V2.0 utf8
Shape
{ appearance Appearance { material Material {} }
  geometry IndexedFaceSet
  { solid FALSE 
    coord Coordinate
    { point   [  2, 0, 2,
                -2, 0, 2,
                -2, 0,-2,
                 2, 0,-2,
                 0, 3, 0
              ]
    }
    coordIndex [  0,1,2,3,0,-1,
                  0,1,4,0,-1,
                  1,2,4,1,-1,
                  2,3,4,2,-1,
                  3,0,4,3,-1,
               ]
    colorPerVertex FALSE
    color Color   { color   [  1 0 0  0 1 0  0 0 1  ] }
    colorIndex    [ 2 1 0 1 0  ]
  }
}

Geometrische Transformationen
  • Wichtigster untergeordneter Knoten ist hier children [ ... ], der eine Liste von Kindknoten enthält. Falls die Liste, wie im vorliegenden Beispiel, nur aus einem Kindknoten besteht, können die eckigen Klammern entfallen.
  • Weiterer Kindknoten ist hier translation, die Verschiebung, danach kommen die Werte, um die verschoben werden soll, in der Reihenfolge x-, y-, z-Verschiebung.
  • Weitere mögliche untergeordneten Knoten
  • rotation 0 0 1 1.57 ; die ersten drei Zahlen geben den Richtungsvektor der Drehachse an, die vierte den Drehwinkel im Bogenmaß (hier wird also um die z-Achse um 90° gedreht).
  • scale 0.5 1 2 skaliert um die angegebenen Werte in x-y-z- Richtung.
  • Die Transformation wird auf alle Kind-Objekte ausgeübt, es wird also in einem neuen "lokalen" Koordinatensystem gerechnet
  • Außerhalb des transform-Knotens gilt wieder das "alte" Koordinatensystem
  • Beim Beispiel unten wird zuerst ein mit Namen versehener Kegel nach links verschoben und dann auf die Spitze gestellt, dann wird der Kegel nochmals verschoben. Man sieht sofort die Eleganz des zweiten Teiles, wenn auf das definierte Objekt zugegriffen wird.
  • scale und rotation können auch mit einem anderen Zentrum als den Ursprung bzw. einer nicht durch diesen verlaufenden Drehachse erfolgen: 
    Transform  { children  [ shape { irgendwas } ]    center  2 0 0    rotation 0 1 0 0.78 }
#VRML V2.0 utf8

NavigationInfo {type "EXAMINE" headlight TRUE}

Transform
    { translation -2 0 0 rotation 1 0 0  3.1416
      children
      [ DEF Kegel Shape  { appearance Appearance { material Material { diffuseColor 1 0 1 shininess 1 transparency 0.1 } }
                           geometry Cone { bottomRadius 1 height 2 side TRUE bottom TRUE }
                         }
      ]
    }

Transform { translation 2 0 0 children [ USE Kegel ]}
Hier wird ein mit DEF eingeführter und daher sichtbarer Quader um zwei verschiedene Achsen um 45° gedreht, die Achsen werden dann noch durch kleine Zylinder angedeutet. 
#VRML V2.0 utf8

DEF Dingsbums   Shape   { appearance Appearance {  material Material { }  }
                          geometry Box {size 0.5 3 0.5 }
                        }
Switch { choice [DEF Achse Shape  { appearance Appearance  { material Material { diffuseColor 1.0 0.5 0} }
                                    geometry   Cylinder    { radius 0.1 height 5 }
                                  }
                ]
       }
Transform  { children  [ USE Dingsbums ]    center  2 0 0    rotation 0 1 0 0.78 }
Transform  { children  [ USE Dingsbums ]    center -4 0 0    rotation 0 1 0 0.78 }

Transform  { children  [ USE Achse ]    translation  2 0 0 }
Transform  { children  [ USE Achse ]    translation -4 0 0 }
Ein schönes Beispiel ist auch das Stabmodell eines einschaligen Drehhyperboloides, ausgehend von zwei Erzeugenden, je eine aus jeder Schar.
#VRML V2.0 utf8

DEF Erzeug Group
{  children
   [  Transform   { children  Shape   {  appearance Appearance { material Material  { diffuseColor 1 0 0 } }
                                         geometry   Cylinder { radius 0.04  height 6 }
                                      }
                    translation 0 0 1    rotation 0 0 1 0.6
                  }
      Transform   { children  Shape   {  appearance Appearance { material Material  { diffuseColor 0 0 1 } }
                                         geometry   Cylinder { radius 0.04  height 6 }
                                      }
                    translation 0 0 1    rotation 0 0 1 -0.6
                  }
    ]
}
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        0.262        }
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        0.524        }
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        0.785        }
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        1.047        }
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        1.309        }
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        1.571        }
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        1.833        }
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        2.094        }
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        2.356        }
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        2.618        }
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        2.880        }
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        3.142        }
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        3.403        }
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        3.665        }
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        3.927        }
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        4.189        }
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        4.451        }
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        4.712        }
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        4.974        }
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        5.236        }
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        5.498        }
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        5.760        }
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        6.021        }
Transform { children [ USE Erzeug ]  rotation   0 1 0        6.283        }

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